咳が続いて困っています

30代/女性 - 2021/09/10

咳が3週間近く続いています。
もともと咳喘息があり、喘鳴はないけど呼気no検査で一度数値が48あって喘息といわれました。

年に1.2回プレドニン内服とシムビコートをもらいすぐによくなるのですが、今回はかかりつけの呼吸器内科に行きプレドニン 20ミリを10日、テリルジー、モンテルカストビラノアを14日続けていますが、咳が止まらず改善しません。
服薬後1週間で、いつものようには咳がとまらないので再診して、2ヶ月前よりハムスターを飼い出したので動物アレルギーでの咳なのか尋ねたところ、そうかもしれないけど、アレルギーの薬もだしてるし、吸入も強いの出してるからこれで様子見るしかないからとのことでした。
今回も聴診のみで、呼気no検査も2年前に一度してから後は一度もしていなくて、アレルギー検査もしなくていい方針のようです。
アレルギーに詳しい別の呼吸器内科にかかり治すか、先生のいうようにこの薬で様子をみていいのか迷っています。
とにかく話すと咳が止まらなくて困っています。