事故による怪我、治療の継続をしたい場合

40代/女性 - 2021/09/17

交通事故扱いの怪我をし、自賠責保険で治療をうけています。
足関節の靭帯損傷です。
可動域制限や筋力低下があり、リハビリをしています。
先日の診察で、先生からは可動域の改善は「時間がかかりそうだから」と、次回の経過観察の診察予約は11月になり、リハビリを続けるようにとのことでした。その日は、怪我をしてから6ヶ月以降にあたります。
保険会社の方に診察予定の日を伝えたところ、「補償での治療はその日で終わりにして、日常生活で支障あれば後遺障害の申請を考えている」との連絡がありました。
私としては、補償が終わっても、少しでも改善の可能性があるのなら続けてみていただきたいのですが、健康保険を使って同じ病院で治療を続けることは可能でしょうか？
(リハビリを始めてからは２ヶ月です。)
来週、MRI検査とその結果の説明があるので、そのようなことを先生に相談しても良いのかどうか、教えていただきたいです。