包丁を洗っていて指の腹を切ってしまった時の切り傷の処置について

30代/女性 - 2021/10/16

夜6時頃、指を肉用包丁で切ってしまいました。切り傷の処置の仕方を相談させて下さい。

薄手ゴム手袋をはめ、包丁を指腹で洗っているときに指先端腹を切りました。

切った後すぐ水洗いしました。
血が固まり止まりかけの頃、肉包丁なのが気になり一度マキロンをかけ、その後わずかの石鹸泡で洗い、何度か水で洗いました。

傷は右薬指で、上から見て爪と平行です。
手のひら側から見て、切った箇所から下に白っぽく色が変わり、切った内面が少し黒っぽく見えます。（血でしょうか）
血が固まった中を開けてまで洗ってはいないので表面だけ流水流しです。

滅菌ガーゼで表面の固まった血を拭き取り、自宅にあったゲンタマイシンを厚めにぬり、滅菌済み防水パットで覆いました。
この間切ってから30〜40分です。

質問です。
◯数時間たちますが、改めて傷口を開いてまで中をあらう必要がありますか。ゴム手袋片が入ったか不安ですが、そうだとしても押し出されてきますか

◯利き手なのでその後調理をしていて力が入り血がにじみました。防水パッドの替えるタイミングを教えてください。（薬はその都度塗り直しか）

◯使う薬はゲンタマイシンでいいのか。また、市販薬のオロナインやワセリンにかえたほうが良いのか教えてください。

ほかに処置について教えていただけることあればお願いします。