ケンケンと乾いた咳がでます。

10歳未満/男性 - 2021/11/12

小学校低学年の子供の咳についてです。

先週の日曜日から、くしゃみ鼻水が出現。アレルギー性鼻炎もちで、たまにくしゃみ鼻水が出てひどくなるので、ひどくなると耳鼻科から頂いた薬を飲ませていました。
なので、今回もアレルギー性鼻炎だと思っていたのですが、月曜日の夜には熱が38度出たので、鼻炎じゃないと思い、火曜日に受診しました。
一応、PCR検査も行い、コロナウイルスは陰性でした。
先生からは、最近多い鼻風邪でしょう。と、いうことで、ムコダインDS、オノンドライシロップ、アレグラドライシロップ、ホクナリンテープ、カロナールを処方して頂きました。
次の日には熱もさがり、木曜日には鼻水もとまったのですが、その後、咳がで始めたのですが、ケンケンといった乾いた咳がでます。
質問なのですが、痰が絡んだ咳ではなく、乾いたせきでも、このままムコダイン等のお薬を飲ませても構わないのでしょうか？
もしくは、市販の咳止めのお薬を飲ませた方がいいでしょうか？
それとも、病院を再度受診した方が良いのでしょうか？
土曜日も授業がある学校に通っていますのでなかなか病院に行けません。

ケンケンした咳には、緊急性があることもあるという事なので、心配です。

クループほどまではないと思うのですが、結構ケンケンした咳が出ています。

宜しくお願い致します。