包丁で中指の爪と下肉を削いでしまいました。

40代/女性 - 2021/11/17

爪の削いだ面積は、爪先４分の３、下肉は斜めに指先３分の１を削いでしまいました。(包丁に爪と削いだ肉確認)
はじめは慌てていて咥えてしまい、その後水ですすぎ、ガーゼと包帯で押さえていましたが一時間経っても止まらなかった為、薬局にキズパワーパットを買いにいきました。
キズパワーパットを貼ろうと傷口を確認したところ、出血は少しおさまった？という感じでした。全体から出血しているわけではなく、爪のあったところから３ヶ所、指先から２ヵ所とわかりました。
血が止まらないので、ネットでみたラップを傷口にあてる止血を試み、２０分後には３ヶ所は止まりましたが、指先の２ヵ所はとまりません。再度止血を試みます。(ラップを新しく交換して)２０分経つと出血が少量に感じたので、キズパワーパットを貼り、ティッシュを巻いて包帯で包みましたがズキズキしていました。
三時間経ってもズキズキが酷いので、そういえば流水で洗い流ししていないと思い立ち、キズパワーパットから血も少し溢れてきていたので(傷のあたりは白くプクッとしていましたが、血も端のほうから溢れてきていました)貼り直そうとはがしてみました。
剥がすときに流水で傷口のあたりを濡らしつつしたのですが、めっちゃくちゃ痛かったです( ；∀；)痛くて座り込んでしまい、流水で少ししか流せませんでした…。
血は溢れるというよりはジワッとなる程度で、爪のあったところはボコボコと波だっていました。
すぐに傷パワーパットをはりなおし、再度同じように包みこんでいます。
１度目よりは痛みは少ないような気もしますが、傷が大きいからなのか少し指が熱を持っている気もします。
あとは数日キズパワーパットを剥がすつもりはないのですが、処置は間違ってないでしょうか？また、受診するなら何科を受診すればよいか教えてください。