予防接種で神経を痛めることありますか。

60代/女性 - 2021/12/24

コロナワクチン接種2回目の時、刺した時からずっと神経に刺さったようなきつい痛みがありました。
その日から2週間ほど上腕が痛み、それが治まると前腕が痛くなり、3週間ほどして手のひらや指が痺れ始めました。
注射とは結びつかずこの症状だけを説明して整形外科でレントゲンとCTを受けましたが、首は悪くないと言われました。
痺れ始めて2ヶ月たった今、前腕に鈍い痛みがあり手のひらや指は痺れがひどく感覚が鈍くなり指の力が弱くなり困っております。
そこでふと注射の時を思い出しました。
注射で神経を痛めることってありますか。
あるとしたら何科にかかればいいでしょうか。