8歳男児、37度後半〜38度前半の発熱です。コロナ(オミクロン)だった場合

10歳未満/男性 - 2022/01/10

8歳男児
前日の夕飯後から多少の疲労感を訴えていましたが本日朝から37度後半くらいの発熱があります。咳や喉の痛みは無く、味もにおいも通常通りです。症状としては熱と、鼻水くらいです。疲労感やダルさはあるようですが、本を読んだりテレビを見たりはいつも通りでした。とりあえず、こども用の市販の風邪薬を飲ませ寝ました。
翌朝になり解熱していたらコロナ(オミクロン？)ではなかった、と考えて大丈夫なものでしょうか？インフルエンザは周りで流行っているとは聞きませんが可能性はあるでしょうか？
また、仮にコロナ感染だった場合、家庭内感染するとどのようになりますか？単純に、家庭内で発熱者や体調不良者が増える、という事でしょうか？それは本人が翌朝解熱していたとしても、潜伏期間中は可能性があるという事でしょうか？
親は2人とも2回ワクチン済です。