５歳の子供、咳が長引きます

10歳未満/男性 - 2022/01/26

５歳の子供です。
１７日に鼻水、熱が38℃でたので医者に行き、ムコダイン、トランサミン酸をもらいました。
１８日のお昼頃には熱は下がったのですが、咳と鼻水が出てきて、ひどくなってきたので（昼間はあまりでないのですが、夜咳き込む）２１日に医者に行き、抗生物質も追加でもらいました。
２５日の昼間まではもう少しで治るかな？と思っていたのですが、夜から咳き込むようになってしまい、今日は昼間もずっと咳をしています。鼻水もすごいです。
寝る前に熱をはかったら３７、2℃ありました。
兄も２４日から風邪がうつって鼻水がでており、昨日から熱も出ています。
相談したい内容は
１、治りかけてたところで兄が風邪をひいたのでぶり返してしまったのでしょうか？
２、１週間ほど前に熱がでたのに、また熱があがることはありますか？
文章が分かりづらく長くなってしまい、申し訳ありません。よろしくお願いします。