3歳の子供の手の甲に湿疹ができました。

30代/女性 - 2022/03/29

3歳の子供の右手の甲に湿疹ができました。　
お風呂に入っているときに気づきました。お風呂に入っていたときはピンク色で目立ちポツポツと浮かんで見えました。お風呂から出たあとしばらくすると色が薄くなりカサカサして、お風呂に入っているときほど目立たなくなりましたが触るとボツボツしています。湿疹が出ているのは右の手の甲だけです。口の中も体中も見ましたが他に湿疹は出ていません。
現在アレルギー鼻炎の疑いがあり、アラミスト点鼻薬とレボセチリジンシロップを飲んでいます。手の湿疹はアレルギー鼻炎の影響の可能性はありますか？
手足口病や水疱瘡の可能性もあるなら小児科なのかなと思いますが、明日アレルギー鼻炎の薬がなくなったので耳鼻科に行く予定です。
耳鼻科の先生に手の甲のことも一緒に聞いたほうがいいのでしょうか？それとも小児科に先に行って小児科の先生から診断を受けてから耳鼻科に行くのがいいでしょうか？