子供の咳に薬は必要か

10歳未満/女性 - 2022/04/19

8歳の子供です。
１週間前に喉が痛いと言って、翌日には鼻水が少し、その翌日から咳が出始めました。
喉の痛みや鼻水は２日ほどで治りましたが咳だけはまだ続いています。
痰が絡んだような咳ではない、強めのゴホゴホという咳です。
学校もお休みしており、食欲や元気はあるので現在薬は飲んでいませんが、薬を飲んだ方が治りが早いのでしょうか？
いつも耳鼻科にいくと痰が出やすくなる薬を出してもらっていたので、そのようなものを飲んだ方がいいのでしょうか？
夜中に咳で起きてしまうという事はありませんが、長く続いているので心配です。

咳は出始めてから５日たっても、治らないものでしょうか？
よろしくお願いします。