9ヶ月の子供が昨日から熱があります。

乳幼児/男性 - 2022/05/04

9ヶ月の子供が昨日の夕方から熱が38℃くらいあり、時間がたっていくにつれどんどん熱が上がり40℃くらいまでいきました。
夜も中々寝付けず寝ては起きての繰り返しでした。
今朝になっても熱がおさまらず、病院に行くも様子見ということで痰を切る薬と解熱剤を処方されました。
食欲は比較的あり、お昼ご飯をあげ解熱剤を13時過ぎに飲ませるも今現在(14時50分)熱は一向に下がらず40.7℃。今やぐったりして呼吸を早いです。
救急に連絡すべきでしょうか？はたまた体を冷やしてあげ様子見をみてあげるべきなのでしょうか。
よろしくお願いします。