1歳7ヶ月の子供、高熱で寝てばかりいます。

乳幼児/男性 - 2022/06/06

1歳7ヶ月の子供です。
先週の月曜日から夜に38℃程度の熱が出て、お昼は下がるという状態が続いていましたが特に原因の特定ができず、
金曜日の夜から39℃の熱が出て、朝にも下がらなかったので土曜日に病院に行ったところアデノウイルスと診断されました。
日曜日、今日もずっと39℃〜40℃の熱が出ている状態です。昨日の夜は12時ー朝4時まで寝られず、夜間救急に行きましたが特に変わりないとのことでした。
今朝まではご飯もそれなりに食べられていましたが、今日の朝10時ごろからずっと寝続けており、時折り泣いて起きたりしますがすぐ寝てしまいます。
水分はたまに起きた時にこまめに飲ませていますが、ご飯は食べたくなさそうです。
頭はとても熱いのに足先が非常に冷たく、爪の色も白くなっており、それも心配です。
意識障害になっていないか心配です。念のため受診した方がいいでしょうか。