風邪の最後に咳が止まらない

40代/女性 - 2022/07/12

以前より風邪を引くと、喉→鼻水→咳に移行していき、喉が痒い咳が２週間以上続いてしまいます。
その２週間くらいのあいだだけですが、1日一回くらい喉が痒くなり、咳をすると、咳が止まらず、息を吸うことはできるけど、息を吐くのが難しくなることがあります。
水を飲んだりして、少しずつ治らせていくのですが、ものすごいしんどくて、どうにかならないかなと思ってます。
以前に咳喘息とか言われて吸入するのを貰ってましたが、気管支喘息なんじゃかいかな？とか最近思ってます。

とりあえず、今回も吸入するものをもらって使ってますが、ちゃんと見てもらいたいなと思ってます。

咳喘息、気管支喘息以外に疑われる病気はあるのでしょうか？
風邪さえ引かなければ大丈夫なのですが、風邪引くとだいたいこうなります。

診察してもらうとすると、何科に行けば良いのでしょうか？呼吸器内科とかですかね？