１歳3ヶ月の子供　深夜から熱があります

乳幼児/男性 - 2022/07/21

都内在住です。息子の発熱のことでご相談したいです。
昨日、昼１１時に耳掃除のために耳鼻科に息子を連れて行きました。事前に電話したら空いているし待ち時間もそんなでも無いとのことだったのに５０分くらい待たされてさらに、外の道路に待機していた患者が何人か居たので発熱の方だと思います。待機していた方も診察時は中に入って来ていました。同じ医師の診察です。１歳の息子は、深夜１時から発熱で38度から39度あたりをウロウロしています。元気に遊んだりは出来ませんが座って遊ぶことは出来ています。
小児科に電話したら、繋がらず、他の小児科にやっと繋がったと思ったら2日後まですでに発熱外来受付は満員とのこと。保健所も健康相談センターも繋がらなかったのでこちらで相談させていただきたく。
昨日、コロナの感染を貰って来たと考えられますか？そんな早く熱が出たりはしないですか？
自宅で出来ることは何がありますか？
水分を取ること。睡眠を取ること。栄養を取ること。以外に。
それと、熱が下がらなかった場合、市販薬を飲ませても良いでしょうか？
１歳用の解熱剤は持っていないので高熱の息子を連れて買いに行かないといけませんが。
痙攣などが無い場合は、このまま自宅で様子を見るだけで良いのでしょうか？
初めての高熱なのでとても心配しています。よろしくお願いします。