2才の子ども先週末から熱が上がったり下がったり

乳幼児/女性 - 2022/07/26

2歳の子ども、先週末の夕方38.2度の発熱がありコロナ抗原検査をして陰性、その後、いったん平熱になったと思っていたのですが、昨日また37.9度の発熱です。
小児科医は、いったん平熱に下がったということなので、週末にまた新たなウイルス感染をしているかもとのことでしたが、本人元気で食欲もあり寝られている事、熱以外の症状がないこともあり検査していてはキリがないので、今回はコロナの検査はしてもらいませんでした。
突発性ではなさそうとのことでしたが、正直、いったん熱が下がったというのも日曜日に一度、お昼に測って平熱だったというだけなので、一日の体温変化をみていたわけではありません。身体が熱いなと思うことはあったのですが、本人とても元気で保育園に行く必要もないことから、そこまで頻繁に熱は測りませんでした。

以上の経緯があり、昨日、小児科医受診して抗生剤を処方されました。
この抗生剤は熱の原因を探る為に処方されたのでしょうか？
飲む必要があるのか、また、注意深く子どもの様子を見ながら家で看病していて大丈夫なのかを知りたいです。