風邪のときのカルボシステイン、アスベリンの必要性

乳幼児/女性 - 2022/09/12

子どもが風邪を引きました。カルボシステイン、アスベリンドライシロップ、トラネキサム散が処方されましたが、これらの薬は飲んだ方がよいですか？
経過は以下の通りです。

11日→黄色の粘液の鼻水、夕方から発熱（最高38℃） 23時頃には自然と解熱しその後平熱で経過

12日→透明から薄黄色のサラサラ～少し粘液の鼻水あり、咳なし
食欲あり、元気あり
体温37.0℃

本日受診し、インフルエンザ陰性・コロナ抗原検査陰性でした。
そして上記の薬が処方になりました。

しかしネットで調べてみると
カルボシステイン→鼻水がサラサラになるため喉に垂れ込んでむしろ咳の増強になる
アスベリン→咳を無理に止めるのはよくない（今回の場合、そもそも今咳は出ていないです）
トラネキサム散→アレルギーによる鼻水ではない限り飲んでも意味がない

薬剤師に聞いたところ、飲んだ方が治りが早いよと言われましたが、不必要な薬に感じます。
やはり飲んだ方が良いのでしょうか。
ちなみに熱性痙攣を2回起こしたことがありますが、これらの薬は問題ないでしょうか。