9歳の子供、コロナ感染後のワクチン接種（2回目）について

10歳未満/女性 - 2022/09/30

9歳の子供です。7月初めにコロナワクチン1回目接種をして、2回目接種をする前に
コロナ感染（おそらくオミクロンBA.5と医師に言われています）しました。発熱はありましたが数日で回復し、現在まで後遺症も見られず元気です。
かかりつけ医から、2回目は感染後3ヶ月経ってからでよいと言われていたので、そろそろ2回目接種を考えているのですが…
今のところ、小児ワクチンはオミクロン対応の新ワクチンではありませんし、メリットはあるのだろうかと考えてしまいました。そこで、お伺いしたいのは、

1. オミクロン流行中の現在、オミクロン対応ワクチンではない従来型のワクチンを接種することで得られるメリットとは何でしょう？
2. 2回目を接種する場合、コロナ感染から3ヶ月経ったら、なるべく早い方がよいですか？（近隣では感染が落ち着いているようなので、もう少し後に接種した方がいいような気もしたのですが、感染後3ヶ月以降の抗体効果が少なくなった状態から2回目接種をしても、ブースター効果がうまく得られないこととかありますか？）

ご意見よろしくお願いいたします。