咳と鼻水、熱が上がったり下がったりしています

乳幼児/女性 - 2022/12/27

6ヶ月の赤ちゃんです。
2週間前から鼻水が出始め、先週木曜から咳が出始めました。特に寝入りと朝方がせきこみます。翌日の金曜日に熱を測ったら37.6℃あったので病院を受診し、咳や鼻水のお薬を処方してもらいました。
週末も熱はありませんでしたが変わらず咳と鼻水があり、日曜日の夜咳き込んで吐くことが2度あったのと、処方してもらった薬が粉薬でなかなか上手く与えられなかったのもあり（水で溶かしてスポイトで与えたり、ペーストにして口の中につける等してみました）、再度月曜日に受診しました。
その時は36.8℃で、診察も特に胸の音等問題ないとのことでした。お薬をシロップに変えていただき、貼り薬もいただきました。
そのおかげか昨夜は咳き込むことなく寝れて、今日の朝も熱はありませんでした。
ただ、今日はほとんど眠っている状態でして、16時頃測ったら38.6℃まで上がっていました。
何か疑う病気があれば教えていただきたいです…また、再度受診が必要でしょうか？よろしくおねがいします。