2歳半の女の子ですが咳が2週間以上続いてます

person乳幼児/女性 -

うちの子は保育園でも咳が出やすい方だと言われてます。一歳から毎月1回は病気になっていて毎月1回以上は小児科へ行きます。あまりに咳が出るので大きな病院を紹介してもらい小児科と耳鼻科にみてもらった所「気管支が細いかもしれない」「扁桃腺が大きく睡眠時無呼吸もある」「アレルギーはない」情報はこれくらいです。
2歳になり多少症状は軽くなった気がするが、変わらず毎月風邪をひいては咳が出ます。夜中は鼻水で咳が止まらず嘔吐もよくあります。(24時前後に悪化します)
冬は外の冷気と軽い運動で咳が止まらなくなる特徴もあります。
対策として室温24°前後、湿度60°(11gm)マヌカハニー、身体を起こして寝るなど。

そこで質問です。
病院に行くと心音も綺麗、喉も赤くない、喘息や気管支炎の音はない、薬飲んで様子見てと言われても咳は変わらず出てます。2週間以上咳が続く事がほとんどです。原因がハッキリしない咳はどこで見て貰えばよろしいでしょうか?
それとも先生方の言う通り子供のウチはそういうものだと受け止めて見守るしかないのでしょうか?

大きい病院に紹介してと言っても必要であれば紹介するが今は大丈夫と言われます。
※ずっとお世話になっており信頼している先生です。違う病院にも行きますが同じ対応でした。

よろしくお願いします。

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