生後2ヶ月で38.5℃の発熱がでました、、、

30代/女性 - 2023/01/30

生後2ヶ月の赤ちゃんが発熱しました。
夜間に38.5℃まで上がり、翌日の夕方には解熱しました。
その後今は熱もなくおっぱいも飲み、排尿、排便も正常でいつも通りに過ごして2日目です。
夜中で、発熱が心配で♯8000に相談し救急車で病院に受診することに。
しかし、コロナの検査をして陽性と出たことで、車内で問診、胸の音、顔色などみて血液検査などはせず、咳のシロップをもらい入院もなく帰ってきました。
コロナというだけで詳しい診察もなく、生後2ヶ月の熱は特に心配で…翌日かかりつけに相談し血液検査をしてもらいました。
結果白血球が正常値4000から9000のところ10200で、CRPが正常値0から1のところ2.4でした。ドクターはこれくらいなら大丈夫との診断でしたが、そんな感じなんでしょうか？？
生後2ヶ月で発熱となると大概入院と出てくるのですが、コロナとはいえ、こんなあっさり自宅に帰ってきてよかったのかととても心配です。。
ネットで検索してると怖い病気も出てくるし不安が募ります。

体調が正常に戻ってたら後遺症や他の病気は考えにくいのでしょうか？？
また発熱で障害が残ったりすることもあるのでしょうか？？
また、体調が正常に戻ってても一度詳しい検査とかしてもらった方がいいのでしょうか？？
まだ小さいしあまりむやみに出歩いたり元気なのに痛い検査させるのもという気持ちと、もしなにかあったら…という気持ちが揺れ動きます。