コロナ陽性2ヶ月後にまた陽性。療養5日目で抗原検査は陰性。まだ家庭内感染の危険はありますか？

乳幼児/男性 - 2023/02/09

12/5に6歳の娘がコロナ陽性、12/7に私（母）と3歳の息子が陽性になりました。娘も息子も40度近い発熱が2日ほど続き、ぐったりしていましたが、熱が下がると娘は元気になり、息子は元気はありますが咳、鼻水、鼻づまりが続いていました。息子の咳や鼻水は療養期間が終わった1月も続いており、後遺症かなと心配していた2/5に咳がひどくなり、2/6は鼻水も止まらなくなりました。保育園で昼寝明けに熱を測ったら38.1度でしたが元気で、少したってまた測ると37.7度だったそうです。平熱が37度前後なので少し高いかなという熱でしたが、病院で検査（抗原定性検査）をしたらコロナ陽性でした。まだ2ヶ月しかたってないのにと驚き、前回のウイルスが残っているのではと思いましたが、医師に2ヶ月たってるから新しい感染だと思うと言われました。その日の夜に38.3度まで上がりましたが、翌朝は平熱に戻っており、1回目のコロナのようにぐったりすることもなく、あいかわらず咳はひどいですが元気にしています。前回同様、一家全滅を覚悟しましたが、私も娘も熱もなく元気にしています。私と娘は息子の陽性が確定した後に病院で検査を受けて陰性、私は昨日も自宅で抗原検査キットで検査をして陰性でした。
お伺いしたいことは、療養5日目の今日、自宅で抗原検査キットで検査をしたら息子はもう陰性でした。もちろん7日目までは自宅で過ごしますが、まだ家庭内感染の危険はあるでしょうか？
また、今回の感染が偽陽性ということはないでしょうか？あまりにも症状が軽く、他の家族やマスクなしですごしている保育園のお友だちにうつっていないことから、ただの風邪だったのではと思っています。【新型コロナウイルス(COVID-19)についての質問】