8歳の子供、鼻水と咳があります

40代/女性 - 2023/02/18

8歳の子供ですが、14日火曜日くらいから鼻水が出始め、16日木曜日にかかりつけの耳鼻科へ行き、風邪と診断され、お薬を処方してもらいました。
カルボシステイン錠とアモキシシリンカプセルです。
熱はなく、食欲もあり元気なのですが、17日金曜日の夕方くらいから咳が出始めました。
子供に咳や喉の状態を聞きますと、喉の痛みは全くない、痰も絡まず、ただ咳が出る、少し呼吸しづらいかな、と言われました。
小さい頃から、喘息はないのですが気管支が弱かったので、その咳なのかなと思うのですが、かかりつけの病院がお休みなので、週明けまで市販のお薬を飲もうか迷っています。
自宅にある市販薬は粉の気管支を広げ咳を鎮めるお薬があります。
成分は、メトキシフェナミン塩酸塩、ノスカピン、カンゾウ粗エキス、グアヤコールスルホン酸カリウム、無水カフェイン、マイレン酸カルビノキサミンです。
あとは、以前にもらって余っているツロブテロールテープを貼った方がいいのか…
鼻水のお薬と併用していいのか、わからないので、どうかご回答よろしくお願いいたします。