3歳半の子供　体調崩しやすい

乳幼児/女性 - 2023/03/07

3歳半の子供です。

2/13〜熱（37.8）を伴う風邪をひいて3日ほどで熱は下がりましたが、鼻水、咳は残ったままでした。
そして3/3に再度発熱（37.9）して、3/6に一度37.0まで解熱しましたが、本日3/7に再度37.9まで発熱しています。
鼻水と咳は2/13〜続いていて、今は咳が少し酷くなっています。
その日の最高体温です。
3/3→37.9
3/4→38.6
3/5→37.3
3/6→37.3
3/7→37.9

3/3日と4日に病院に行き、3日は風邪の薬をもらって、4日には38.6まで上がったため、インフルエンザの検査をしてもらいました。陰性だったので、細菌性の中耳炎の可能性があるということで抗生物質を処方されました。
抗生物質はあと1日で飲み切ります。
食欲は少しあり、全体的には元気ですが抗生物質を飲んでも熱が上がったり下がったらしているので心配です。

また最近膝の裏が痛いとよく訴えます。ずっと痛いわけではなく、少し痛んで少しすると治るという感じが2〜3ヶ月ほど続いています。

これらの症状で悪い病気が隠れている可能性はありますか？
明日再度病院に行こうと思っているのですが、血液検査をお願いした方がいいでしょうか？
わかりにくい文章ですみませんが、宜しくお願い致します。