子供の風邪をもらってしまいました。

30代/女性 - 2023/04/15

1歳の子供が保育園に登園し始め、風邪を引きました。子供は発熱5日間あり40℃になることもありましたが、その後は咳と鼻水のみで元気にすごしています。
私は子供が発熱してから4日後あたりに発熱し38℃前後が4日間、その後は喉の痛み、咳、鼻水あとプラスして、目やに、目の違和感、少しの充血があります。解熱後2日たったのですが、目の症状が気になって再度受診きてきました。
目は風邪を引けば目やに増えることもありますよとのことでしたが、違和感があることを伝えると、結膜炎かな？という事で、目薬をもらい、あと喉がまだ腫れているからと抗生物質をもらいました。
アモキシシリン250mg2錠を朝昼晩×5日間とのことですが、喉の痛みはピークに比べればだいぶ収まってきています。
子供の風邪はほとんどがウイルス性との認識だったので、抗生物質は効かないものだとおもっていました。今回もアデノウイルスを疑ったのすが、もっと目が真っ赤になる？とのことで違うという判断でした。おなかを抗生物質で壊したこともあり、あまり飲みたくないと思ってしまうのですが、飲まないと治らないのでしょうか。。
あと、風邪の鼻水の症状にアレグラがでましたが、どのような効果があるのでしょうか。
ご回答よろしくお願いいたします。