一歳児の風邪症状に対する抗生剤について

乳幼児/男性 - 2023/04/28

1歳3ヶ月の息子が3月半ばに風邪を引きました。2週間ほど鼻水が出ていたのですが、4月頭に2、3日症状がなくなり、治ったのかなと思った矢先、また鼻水が出てきました。今回は喉の方に垂れているようで、痰を切る咳をしています。熱は1度も出ていません。

通っている小児科ではワイドシリンという抗生剤と、この時期はアレルギーの可能性もあるからとモンテルカストというアレルギー薬を処方されました。

抗生剤はなるべく飲ませたくないと思っていたのですが、細菌性の風邪かどうか分からない状態でも飲ませるべきでしょうか？

先生に直接聞けばよかったのですが、子供が泣いていたり鼻吸引などもしていたら聞きそびれてしまい、こちらで相談させていただきました。
ご意見いただけると嬉しいです。よろしくお願い致します。