痰が絡む咳でも喘息でしょうか。

20代/女性 - 2023/05/03

１ヶ月くらい、なかなか咳が治りません。
最初はのどがヒリヒリして風邪を引いたようでしたが、それから1ヶ月たっても咳が出ます。
痰が絡んだ咳です。夜に多いです。
たまにものすごく喉が痒くなり、止まらない激しく酷い咳が出ることもあります。
周囲の人の気分を害すのではと毎日怖いです。
どうしてかそうなるのを怖がってると、激しい咳が出やすくなる気がします。
病院ではレントゲンと血液検査をしましたが、異常なしでした。
現在、喘息吸引薬のブテホルを吸っていますが、直後は調子がいい気はしますが咳は治りません
・喘息は乾いた咳のイメージですが、痰が絡む咳でも、喘息というのでしょうか？
・喘息は治りにくいですか？