5０代男性、１か月以上長引く咳、熱はありません

50代/男性 - 2023/05/31

夫(50代)が4/29より咳が続いています。
１週間で風邪のような症状は収まったのですが、
その後(5/5)、娘(生後6か月)からのノロウイルスに感染し、嘔吐、下痢、多少の熱がありましたが、１週間ほどで落ち着きました。
5/14に再び咳がぶり返し、特に夜間、ひどく咳き込みます。
加えて、左目から多量の目やにが出て充血も起きています。
あまりに長引くため、
先週内科を受診したところ、喉の炎症はないとのことで、アセトアミノフェン、トランサミン、麦門冬湯を処方されました。

初期の頃は黄色い痰が出ていたようですが、薬の効果もあってか、白色〜透明に変わったようです。

喉の痛みは継続中、発熱はありません。
時折、頭痛と倦怠感があるようです。

本人は一度医療機関に診てもらったのだからと、もう病院には行かないつもりのようですが、痰以外は何も改善されていないことと、乳児や私に感染するおそれがあるのではないかと心配になっております。

セカンドオピニオンとして呼吸器内科に診てもらったほうがよいでしょうか？
また、可能性としてどんな病気が考えられるか、ご教示いただけますと幸いです。