風邪に伴った咳が辛いので薬が知りたいです。

30代/女性 - 2023/06/07

先週の金曜日から、鼻水→喉のジリジリした痛みから風邪が始まり２日目に37.4度の熱が出て、３日目には下がりました。昨日は5日目で、咳が出るようになりました。痰が少し絡むような喉のジリっと感は落ち着きましたが、じっとして話さなくてもなんだか、気管支がムズムズしていて、口呼吸で少し息を吸い込むと余計にムズムズするような苦しい感じがして、咳払いをしないと落ち着かない症状があります。咳をすればスッキリするような感覚で。奥の方で痰が少し絡んでます。中々寝付くことができませんでした。
今朝もやはり、気管支あたりがくすぐったいような感じで痰が絡むような咳、鼻水が喉とつながってるような感じです。

そこで、病院に行けない為、薬についてですが自宅に家族が処方された
・トラネキサム酸500mg
・デキストロメトルファン15mg
があります。

市販のメジコンを買いに行きたいのですが、市販薬を買いに行くとしたら夕方以降になるので、こちらそれぞれの薬は飲んでも効果ありますか？
また、薬の消費期限が不明なので、万が一古い場合は、なにか体に影響ありますか？