40代女性、フードカッターの刃で指の腹をさっくり切りました

40代/女性 - 2023/06/25

昨夜、フードカッターの刃を中指で引っ掛けてしまい指の腹をさっくり切ってしまいました。血がだらだら出てきそうでしたが圧迫止血で1時間くらい様子を見、いまは絆創膏をしていれば血は滲みつつも止まっている状況です（剥がすと切れ目から滲んで出るので、またすぐ絆創膏を巻いてます）。念の為病院で消毒を、と思いましたが、混んでいたので諦めました。
切れた皮膚と皮膚の間に血がそのまま残ってますが、そのままでいいでしょうか？念の為ドルマイシン軟膏を買って、傷のところに上からそーっと塗って、絆創膏を二重に貼ってます。
幸い生肉などカットした後ではない刃で、一年前に買って一度も使ってないものなのでこのまま様子見でもいいかと思いますが、このあと受診した方がいい目安を教えてください。
ちなみに痛みはほとんどなく熱を持ってる感じも今のところありません。