３歳の子ども 咳・鼻水の症状が5日程続いた後、発熱

乳幼児/男性 - 2023/06/29

もうすぐ４歳になる子どもの事ですが、先週の木・金曜日(6/23・6/24)に起床時だけ咳をしており、土曜日(6/25)から日中にも咳と鼻水の症状が出始めました(咳は痰が絡んだような咳です)

月曜日(6/26)に小児科を受診したところ、喉が少し赤いですが胸の音などは苦しそうでもないので軽い風邪でしょうとの診断でカルボシステインDSを5日間処方してもらいました。火曜日に咳き込む頻度が多くなったので、水曜日に再度小児科を受診すると気管支が炎症を起こしているとの事でアンブロキソール塩酸塩、メプチンDS、プランルカストDSを追加で処方してもらいました。(水曜日、咳の頻度は追加の薬を飲む前から前日よりだいぶ減っていました)
咳・鼻水の症状が出てから今まで発熱症状はなく大変元気だったのですが、今体を触ると熱く、熱が38.5℃ありました。息も少し早いです。普段熱を出すことが滅多になく、心配になり慌ててこちらに相談させてもらっている次第ですが、今自宅で何か出来ることはありますか？子どもは就寝してから一度目を覚ましましたが、お茶を飲ませるとすぐ寝ました。朝一番に病院に行くつもりですが、肺炎の可能性も考えられますか？
長文・乱文になりましたが、ご回答よろしくお願いいたします。