3歳1ヶ月男児、溶連菌に感染したのでしょうか？

乳幼児/男性 - 2023/07/14

3歳1ヶ月の息子が発熱しました。
7/9夜中に発熱し7/10には41度まで熱が上がりました。元々熱性痙攣の既往があり、この時3回目の熱性痙攣を起こしました。鼻水咳は無く、解熱剤が効いたタイミングで食事も取れていました。この日小児科に受診→喉に汚い痰がついている、気管支炎でしょう、との事でした。抗生剤処方される。
7/11 39度の発熱続く。目の周りに境界がはっきりしない発赤がある。果物などを食べると辛い辛いと痛がるようになり口の中を観察しようとしたがよく見えず。多少の咳、鼻水あり。
7/12 解熱するがトマトや果物を食べると口の中を痛がるのは同様、うどんは食べられる。元気。抗生剤を激しく拒否で飲めず。保育園でヘルパンギーナが流行っていたので、ヘルパンギーナかな？と思い再度小児科受診。ヘルパンギーナの症状はないので違う、抗生剤飲まないなら飲まなくて良いと言われる。

経過は上記の通りなのですが、もしや溶連菌に感染している可能性もありますか？
元々アトピーがあり発疹はうっすらとあり、溶連菌によるものか分かりませんが顔の発赤は物理的に出来たものでは無さそうなので疑問を感じていました。検索したら溶連菌でこのような症状が出ると知り（画像参照）、息子もこのような境界不明瞭なぼんやりした発赤が両目尻に2箇所ありました。
この目尻の発赤と口の中を痛がる、発熱、軽い咳鼻水以外の症状はありません。
発赤に関しては、最初は抗生剤による薬疹？と思っていて深く調べず、溶連菌の可能性をスルーしてしまいました。

抗生剤をきちんと飲まないと合併症を併発する可能性もあると知り、もう一度受診しようかと思っています。
溶連菌の可能性はあるでしょうか？
又、今からまた抗生剤を飲んでも間に合いますでしょうか？

ご回答宜しくお願い致します。