7歳の子供、咳だけが続いています。

10歳未満/女性 - 2023/07/21

7歳の子供です。
6/30痰の絡む咳が突然出始めなので受診しました。以前より咳が頻発し続く傾向があるため、プランルカスト、アレロック、カルボシステインとアスベリンとメプチンの混合薬を１ヶ月処方され服用し、回復に向かっていました。
7/13ごろから再び痰の絡む咳が増え始め昼夜問わず激しく咳こんでいます。その他の症状はなにもありません。
服薬しているにも関わらず症状が改善しないので再度受診すると、喉、胸の音共に異常なしとのことで、クラリスロマイシン、カルボシステインとメジコンとメプチンとアンブロキソールの混合薬が追加されました。
すると翌日から痰と鼻水の分泌物が増え始めました。

これは快方に向かっているのでしょうか？
咳喘息やアレルギー性の咳嗽などを疑っていましたが、ただの風邪だったのでしょうか。