子供の溶連菌に気づかず放置　合併症のリスクは？

乳幼児/女性 - 2023/08/05

10日前：娘（1歳半）が発熱。翌日39.5℃まであがりましたが、その日かかりつけ医がお休みだったことと、食欲もありよく眠れていたので家で様子見。

8日前：熱が37.8℃まで下がり、非常に元気だったため結局病院には連れて行かず。

4日前：私（母親）が、高熱、喉の痛み、身体のだるさを発症。コロナかと思い様子見。

今日：熱が下がる気配がなかったので病院に行ったところ溶連菌感染症と診断。

質問ですが、インターネットで調べたところ、抗生剤を飲まないと合併症の恐れがあると書かれておりますが、娘は抗生剤を飲ませずこのまま放置しても大丈夫なのでしょうか？
10日前に発症した溶連菌なので今更意味がないのか、飲んでおいたほうがいいのか教えてください。
そもそも病院では処方してもらえるでしょうか。
ちなみに3日ほど前から娘に口角炎ができています。