梅毒やエイズは物をかえして感染しますか？

40代/女性 - 2023/08/18

今日、心療内科に診察にいきました。
後で待合室で気づいたのですが、私の前に診察された男性の方が、手も足も赤い発疹だらけで、指先など膿をもっているようで赤く湿っているようでした。
ネットでみる梅毒の写真に似ていたので、不安になりました。

受付で同じボールペンを使ったり、診察の時にドアを開け閉めしたり、お会計をしたり、全部その方のすぐ後だったのですが、もし梅毒だった場合、その方が触ったすぐ後に同じドアやお金を触って、梅毒がうつる可能性はありますでしょうか。
ちなみに、エイズも発疹がでると聞いたことがあるのですが、エイズの場合も感染の可能性はありますでしょうか。

また、病院をでる時にアルコール消毒はしましたが、梅毒にアルコール消毒は効果あるのでしょうか。