6歳の子どもの風邪症状で抗生剤が出されました。

10歳未満/女性 - 2023/10/12

6歳の子どもが2日前から痰がからむ咳をしています。昨日は喉が痛く、声がかれてしまい、かかりつけの耳鼻科を受診してお薬を出していただきました。
・オロパダジン塩酸塩顆粒0.5% 1g
・カルボシステインDS50% 0.8g
・トランサミン散50% 1g
・アスベリン散10% 0.4g
夜に微熱（37.4度）がでましたが、夜中に私が起きて寝ている子どもの熱を測ったら平熱でした。
今日は朝から熱はないですが、喉の痛み、せき、たん、声枯れは引き続きあるようでした。別の耳鼻科でインフルエンザの予防接種を予約していたので風邪をひいていることを伝えて問診をしてもらったら普通の診察になり、予防接種は延期になりました。昨日別の耳鼻科を受診して薬を飲んでいることを伝え、お薬手帳を見せると新しい薬を出すのでそっちを飲むように言われました。
・メイアクトMS小児用細粒10% 1.5g
・ペミラストンドライシロップ0.5% 0.9g
・カルボシステインDS50% 0.9g
・トランサミン散50% 0.9g
・ブランルカストDS10% 1.05g
かかりつけの耳鼻科では抗生剤は出されたことがなく、小児科でも風邪が長引いてきて細菌感染が疑われるときにしか出されません。こんな初期で抗生剤を飲むものでしょうか？3年ぶりくらいに行ったのですが、体重も聞かれずに薬を出されたことにも不信感があり、新しい薬にかえた方がいいのか、そのままかかりつけの薬を飲む方がいいのか迷っています。

1.この症状で抗生剤は必要でしょうか？
2.どちらの薬を飲む方がよいでしょうか？

昨日受診したかかりつけの耳鼻科で予防接種ができるとよかったのですが、予約が取れず、昔行ったことのある耳鼻科で予防接種をすることになったのでややこしくなってしまいました。
よろしくお願いします。