膝の擦り傷が膿み始めています

乳幼児/女性 - 2023/10/31

5歳の女の子です。
保育園で遊んでいる時に、コンクリートで転び、膝を擦りむいたようで、その場で消毒し絆創膏を貼って対応してくれたと報告を受けました。
次の日は、水道で洗って絆創膏を貼り替えましたが、まだ治っていないな…というような印象でした。
また翌日に見てみると、嫌な匂いがしたので、傷の治りが良くなる絆創膏(市販の、バンドエイドが出しているキズパワーパッド)を貼りました。
翌日また確認すると、嫌な匂いと共に緑色の滲出液が出ていました。それが昨日です。
ですが、仕事もあり受診できなかったので、水道水で洗い流し、同じキズパワーパッドを貼って保育園に登園させました。

自宅に医療用のハイドロサイトジェントルと、ガーゼと、ゲンタシン軟膏と、消毒(クロルヘキシジン)があるのですが、どのような処置をするのがベストでしょうか。
受診できないので、対処法として教えていただけたら嬉しいです。