1歳の子供、5日間発熱が続いています

乳幼児/女性 - 2023/11/02

1歳の子供ですが、先週土曜日の夜中1時頃に38度後半の熱が出て、本日現在まで続いています。
夜中になると39度後半になることもあり、その際は坐薬の解熱剤を使用しています。

その他の症状で、鼻水・咳がひどいです。
薬を処方されていますが、改善されません。
嘔吐もたまにあり、離乳食もあまり食べれていません。ミルクは約1時間おきに100ml程度飲んでいます。

月曜日にインフル・コロナの検査をし陰性、昨日水曜日にアデノウイルスの検査をし陰性でした。
違う小児科に行き、血液検査をしましたが、写真の通りの結果で、白血球など数値が高いものもありますが、抗生物質を処方するレベルではないとのことで、現在飲んでいる薬を引き続き飲み、様子見ということになりました。
（デキストロメトルファン臭化水素酸塩粒10%「ツルハラ」、カルボシステインDS50%「トーワ」、小児用ムコソルバンDS1.5%）

結局、熱の原因が分かりません。
39度前後の熱がこんなに続くことが初めてなので、脳への影響等とても心配です。

大きい病院に行って、精密検査などするべきでしょうか。