アレルギー性鼻炎の咳について

30代/女性 - 2023/11/19

元々アレルギー性鼻炎なのですが、秋頃から、ハウスダスト・ダニ・ブタクサなどに反応しアレルギー性鼻炎が酷くなり耳鼻科に行きました。
鼻の中がかなりひどいとのことで、薬を貰いくしゃみ・鼻水は多少良くなったのですが、咳が続いています。

咳は、突然喉の奥がチリチリとむず痒くなり咳き込むような形です。(約1ヶ月ほど)
特に就寝時にその症状が多く、室内が寒く乾燥していると出やすかったりします。

咳喘息を疑い、2件耳鼻科にも行きましたが、いずれも咳喘息とは診断されず、アレルギー性鼻炎との診断でした。

薬はモンテルカストと、アンブロキソール塩酸塩錠CEOとフスコデ配合錠、ツムラ辛夷清肺湯エキスで咳の症状もなくなりかなり薬は効いてました。
医者からは薬が効いてるのであれば、咳喘息は大丈夫。薬で今は鼻の中が綺麗になってきているが、アレルギー性鼻炎がひどいから薬は飲み続けなさいと言われました。

そのあと、↑で飲んでいた薬は結構強いので眠気が嫌だったこともあり、薬をモンテルカストとベポタスチンベシル酸塩錠に変えました。しかし、あまり咳も鼻炎の症状も良くならずです。
(具体的には、粘ついた鼻水が鼻の奥から落ちてくる、夜間の咳)

咳喘息ではないのでしょうか？
仮に咳喘息ではないということは、今まで飲んでた薬だと効いてたのに、薬を変えたらあまり症状改善されないので、鼻炎が良くなってないから咳が出ているということでしょうか？

薬は前に飲んでいたものに変えてもらいますが、ネットで調べると咳喘息の症状に似ていたので、なぜ診断されないのだろう？と不思議です。
ちなみに、肺からヒューヒューゼイゼイは聞こえないと言われました。
ご意見頂けますと幸いです。
よろしくお願い致します。