2歳6ヶ月の抗生物質の使用について

乳幼児/男性 - 2023/11/20

昨日から咳をしていたため、小児科を受診したところ、気管支炎気味との診断でした。
昨日から咳してる割に急激に悪くなってる可能性があるとの事で、オゼックス細粒小児用15%が処方されました。
咳はありますが、比較的元気で熱もありません。
この時点で抗生物質を飲ませてもいいのでしょうか？
ネットで調べると、この抗生物質は強めと書いてあり、飲ませるのが不安です。