咳喘息みたいになっている、と救急で言われたのですが

10歳未満/女性 - 2023/12/24

5歳の子です。今月入ったぐらいから、痰絡みの咳をし始め、他の症状は一切なかったので市販薬にて様子見をしていました。
しかし先週辺りからは、夜横になると酷くなり、寝ては咳で起きての繰り返し。小児科を受診したところ風邪とのことで、飲み薬を処方されました。
しかし一向に良くならず、何なら酷くなっているような感じでした。昨日今日と、横になるとずっと咳が止まりません。寝ることもままならず、今朝救急を受診。今まで喘息と診断さたことは？と聞かれましたが、ありません。すると咳喘息みたいになっていると言われました。結局のところは風邪だそうですが。それかハウスダストでダニ等言われました。でも寝室以外で横になっても変わらないので、それはないかなぁとは思うのですが。
吸入をして帰宅。それでも横になるとまた咳込んでいます。

明日かかりつけに行こうとは思いますが、咳喘息とは普通の喘息とは違うのですか？
どうすればいいのでしょうか。本人も家族もみんな寝不足で辛いです。
かかりつけよりも呼吸器内科でしょうか？5歳でも診てもらえるのでしょうか。