親子一緒に病院へ受診するべきか悩んでいます

乳幼児/女性 - 2023/12/25

生後半年にもうすぐなる娘がいます。
親子で病院へかかるかどうかを悩んでいます。

そもそも私が調子わるいです。
一昨日の夜にお風呂で長風呂したらぎゃくに冷えてしまったようで、、、
昨日夕方疲れたなって思っていたらちょっと体調がおかしくなってきて、鼻水→悪寒→体が痛い→喉が痛いとなりました。
（最近忙しかったのと、産後初の生理がはじまったようなのと、寒い思いをした、夜中の夜泣きで寝不足など悪条件が重なっていました。）

私だけでしたら、そのまま酷くならなければ大人しく寝てるだけで良いかと思うのですが、、、0歳児の子育て中。ワンオペ状態。

また、生後半年になろうとしている娘が夜中に何度も空咳をしていたのが気になります。

一緒にどこかへかかるべきですか？

かかるなら何科がよいでしょうか？

ちなみに2人とも受診歴ある病院は皮膚科くらいです。
内科は数年前にかかったきり、耳鼻科はネット予約も出来ます。花粉症があるので年数回かかります。
それとも娘の小児科？

病院にかかるのを躊躇う理由としましては、調子悪いのに寒い中長く待たされるのが嫌なのと、逆にインフルをもらってきたら嫌だなって思うことなどがあります。
薬は家に葛根湯、総合感冒剤、解熱鎮痛剤などあります。

ちょっと悩んでいますのでご意見お聞かせください！