インフルエンザ感染後、咳が3週間以上続いています

30代/女性 - 2024/01/21

年末にインフルエンザに感染し、1週間経っても咳と痰、青っ鼻が改善しなかったので、1月7日に呼吸器内科を受診しました。
肺レントゲン、呼気検査は問題なく、肺炎や喘息ではないのでおそらくマイコプラズマなど別の細菌感染だろうとのことで、抗生剤、咳止め漢方、痰切りを処方してもらいました。1週間分飲み切りましたが、鼻水と痰は改善が見られたものの、咳が残っているため、19日に再度受診しました。
咳は夜に激しくなること、喉がイガイガする、痰のようなものが絡まってへばりつくような感覚がある、首のリンパの腫れ（現在は引いてます）を伝えました。感染後咳嗽が長引いているので、時間が解決するのを待つしかないと言われました。前回と違う種類の咳止め漢方（柴朴湯）と、痰切りを2週間分処方され、その日から飲み始めましたが、なんだか逆に咳が悪化した気がします…。
自分でも色々ネット検索してみて、アトピー咳嗽というやつかな？と思い、診察時に聞いてみましたが、調べてもらえませんでした。
他に考えられる病気や、薬は飲み続けて良いのか。しばらく様子を見て良くならなければ別の病院に行ってみようかとも思ってますが、どれくらいの期間様子見したほうがいいでしょうか？
また、受診するのはやはり呼吸器内科がいいのか、耳鼻科がいいのか、ご意見いただけたらと思います。
よろしくお願いいたします。