咳の治療法が適切だったのか不安です。

40代/女性 - 2024/02/15

昨年12月中旬に激しい咳の出る風邪をひいて以降、風邪が治ったあとも咳が残ってしまい、時々少量の黄緑の痰が出ていました。
１月10日に内科を受診しました。アレルギー性の咳になっているとのことで、エピナスチン20mgを3ヶ月分処方されました。
医師によれば、症状が消えたからと服用を止めると閾値が下がるので、症状が消えても3ヶ月間飲み続けた方が良いとのことでした。

１週間後から少しずつ咳は減り、２週間後に７割がたよくなりました。
2月15日現在、咳はほとんど出なくなりましたが、二日に一回？くらい、いまだに少し軽い咳が出ます。

咳は慢性化すると怖いと聞くので、治療開始から1ヶ月経っても完全に治っていないことが不安です。
経過は順調と思っていいのか？それとももっと良い治療法があったのか？
呼吸器内科へ行ってセカンドオピニオンを受けるべきか？

先生方の見解を頂けたら嬉しいです。