風邪の後朝方の咳が続く

10歳未満/男性 - 2024/02/16

2週間前に鼻風邪を引きました。
3日後に咳が出始め、ムコダイン、ムコサール、メプチンをずっと服用しています。
喘息の気があるとの事で、モンテルカスト、オロパタジンを毎日飲んでいます。

日中の咳はかなり減って、1日多くても10回未満、少ない時は1.2回の日もありますが、寝る時と早朝に咳が出てそれが良くなりません。
特に横になってからの寝入りばなと、朝方6時くらいによく咳が出ます。
夜間は前はあったのですが減りました。

もう2週間経つのに良くならないので心配です。
ずっと熱はなく、鼻もそんなに出ていません。
先週一度また鼻水が増えた事はあったので、また新しい風邪をもらった？と思ったりはしました。

今まで風邪から気管支炎や肺炎になりやすく、風邪引くとほぼ咳が出るのですが、最終的に副鼻腔炎の治療で落ち着いています。
ただ今回は今までと違い、日中の咳は酷くなく寝入りばなに数回咳をし、朝方が特によく出ます。
内科ではあとやるのならば抗生剤と言われました。

どのような疾患が考えられるでしょうか？
咳は痰がらみだったり、朝方はケホケホという咳をします。
よろしくお願いします。