8歳の子供　咳が止まりません

10歳未満/女性 - 2024/03/12

8歳の娘、微熱と咳で悩んでいます。
3/9(土)
朝　喉の痛み始まる。咳は少なめ
夜　発熱37.9(19:00)

3/10(日)
朝　喉の痛み、咳強くなる
　　体温38.0(7:00)
　　9:30　受診しコロナ、インフルエンザ陰性確認
昼　喉の痛み激しくなる
　　体温38.8
　　アセトアミノフェン服用し、解熱
3/11(月)
朝　喉、耳の痛み
　　体温37.2
昼　体温37.9
夕方耳鼻科受診し、溶連菌検査も陰性。
中耳炎でもない。細菌性の可能性もなくはないとのことで抗生剤服用始める。
夜　体温37.8
3/12(火)今日
朝　体温36.8
昼　体温37.1
※今日は朝から喉の痛みは和らいだものの、咳が止まりません。しかし、この4日間通して熱がある割には元気ですし、水分、食事もとれています。

質問
1.内科、耳鼻科の先生共に、『喉に赤みはあるが腫れや膿などないので、喉の風邪だろう』とおっしゃっていました。他の病気の可能性はありますでしょうか？
2.熱が下がれば登校してよいと言われました。明日朝36.0℃代なら登校して大丈夫でしょうか？
3.家族卒業シーズンで風邪ひきたくないので、娘とは距離をとりマスクをして過ごしています。喉の風邪ならそこまでする必要はないのでしょうか？

よろしくお願いいたします。