午前平熱、午後から熱が上がり、熱が5日続いてます

乳幼児/女性 - 2024/03/15

３歳です。幼稚園ですぐ鼻水咳をもらってきます。幼稚園も休みがちで、先週1週間幼稚園に行ったらやっぱり咳鼻水が徐々に出てきて月曜発熱。
3/11の熱
4:30→38.9℃/38.7℃、5:50→40.4℃カロナール、6:30→頭が痛いと泣く
8:50→38.2℃/37.8℃ 13:30→36.9度/36.9℃ 15:05→38.4℃/38.3℃ 18:50→39.3℃/39.0℃ 21:30→39.1℃/39.5℃ 21:40→カロナール飲んで就寝

3/12熱
7:05→39.1℃/38.7℃ 14:00→39.3℃/38.7℃ 18:30→39.8℃/39.4℃ 20:30→39.1℃/39.0℃ 20:50→カロナール飲んで就寝

3/13の熱
9:20→36.8℃/36.9℃ 11:30→37.1℃/37.0℃ 15:05→38.5℃/38.4℃ 18:00→39.5℃/39.5℃
20:30→39.0℃/38.7℃ 21:00→カロナール飲んで就寝

3/14の熱
8:55→36.9℃/36.8℃ 18:00→38.5℃/38.6℃
21:30→38.4℃ 23:30→38.8℃/38.6℃ カロナール飲んで就寝。咳で何度も起きる。咳上げ。

3/15の熱
8:50→36.8℃/36.6℃ 14:50→38.5℃/38.0℃

最初の数日は1日熱だったのが午後から熱になって、咳がどんどんひどくなり苦しそうな咳をしてます。
病院は3/11検査なしの診察薬。3/12熱が続くので検査。インフル陰性。本日3/15再受診。抗生物質が出ました。
月曜まで熱が続くようなら血液検査と言われした。こんなに熱が続くことはありますか？
抗生物質で熱が下がらなかったら月曜日病院ですか？よろしくお願いします。