抗生物質を飲むか迷っています

10歳未満/男性 - 2024/04/07

7歳の子供です。
約10日前に一度、熱が出ました。
38度前後で、症状は熱だけで、丸1日で解熱しました。

その後、数日経ってから、右小指が腫れて爪の中が膿むような症状になりました。
さらに数日後に、アゴの辺りにも湿疹が5〜6箇所くらいで始めたので、とびひなのか？と思い、一昨日、皮膚科を受診してきました。
先生はとびひでは無いとのことで、指はバイキンが入ったのかもね、と仰っていて、塗り薬と抗生剤を出されました。
症状が悪化しなければ、抗生剤は飲まなくて良いとのことでした。

指や顔の湿疹の悪化は無いのですが、どうもここ数日、風邪っぽい症状で、夜の鼻詰まりで口呼吸になっていたり、あとずっとでは無いんですが、微熱があります。37度台後半です。平熱に戻ったり、上がり下がりしているように感じます。食欲はいつもより落ちていますが、まあまあ食べれています。
一体これは何なのか？と気になっていて、もしかして溶連菌なのかしら？と思い始めました。
どう思われますか？溶連菌だとしたら、もっと症状が重くなるのでしょうか？
手元に抗生剤があるので、飲ませ始めようかと迷っています。
メイアクトMS小児用細粒10%7日分になります。