3週間以上続く鼻水と咳

30代/女性 - 2024/04/07

30歳女性です。
一才の息子が3/15頃から鼻水と咳でカルボシステイン等処方され飲んでおり、3/18頃から私も喉の痛みと咳、鼻水があり、内科を受診しました。
最初は息子と同じカルボシステインやムコダインを処方されましたが、受信後2日目から夜も咳で眠れなくなり、再度内科を受診。
レントゲン検査をし、右側の肺にチラチラ影があるので、喘息か花粉症とのことでした。
その日はトーワチーム、カルボシステイン、レボフロキサシン、アズノールうがい液を処方されましたが、いくらか良くなったものの、4/2からからまた夜も咳で眠れず、一日中咳と鼻水が絶えず出て、声もほとんど出なくなりました。この日まで毎日欠かさず薬を飲んでいました。
この時は咳や鼻水は出るものの、初期症状であった喉の痛みのみなくなっていました。どんなにひどい咳が続いても喉の痛みはありませんでした。
そこで改めて4/4に受診。喘息を疑われ、モンテカルストとフルティフォーム125エアゾールを処方されましたが、全く改善しません。
ちなみに一才の息子はいまだにカルボシステインシロップを飲んでいますが徐々に徐々に良くはなってきています。

次は耳鼻科か呼吸器科に行こうと思いますが、今まで出た薬では治らないならなんなのでしょうか?
声も出ず咳もひどく、鼻水のかみすぎで鼻の皮もむけて仕事になりません。鼻のかみすぎか頭もクラクラする時があります。
鼻水は基本すぐかむようにしていますが、かなりの量喉の方にも落ちてしまいます。

質問1.花粉症の薬を買って飲んでみようかとも思いますが、どうでしょうか?
花粉症も喘息もいままでなったことはありません。アレルギーは今まで見つかってきていません。
質問2.呼吸器科と耳鼻科ならどちらが適切でしょうか?