3歳の子供、数日間熱が出たり下がったりを繰り返し、現在微熱でぐったりしています。

10歳未満/男性 - 2024/05/11

3歳の子供です。
5/5日ごろから鼻水の症状があり、6日の夕方から少し熱が出て、夜ご飯を1口2口食べたところで嘔吐し、その後再度熱を測ったところ38.4度になっていました。
7日の午前中にかかりつけのクリニックに行き、特に何か検査したわけではないのですが症状から普通の風邪だと診断され、シロップ薬(アンブロキソール・カルボシステイン)をもらって朝晩飲んでいます。
8日は症状が軽快し、幼稚園にも行きましたが、9日の朝ご飯を少し食べたところで本人が「エラい…ねんねする…」と言って幼稚園にも行かないと言い寝始めたので休ませました。
その日は微熱があるかないかぐらいの36.8度から夕方37.2度くらいになった感じです。
夕方まで寝たり起きたりを繰り返しいつもの元気はない感じで、夕方以降は元気になってきたのですが、10日は咳が酷く、痰がらみの咳を何度もしていたのでまた幼稚園は休ませました。
その日は熱も出ず咳だけで割と元気に過ごしていたのですが、食欲は少なめ。
そして今日また朝からご飯2口程食べただけでエラいからねんねすると言い、午前中はほとんど寝ていました。
10時半ごろ熱が37.4度あり、今測ったら37.5度でした。
今は意識はハッキリしていますが、咳をしながら薄目を開けて横になっている状態です。

現在の鼻水は緑色の粘度の高い状態が多量。
咳は痰がらみっぽいガサガサした咳が頻回。

今まで風邪ひいたくらいでこんなに何日も熱が上がったり下がったりして気だるそうに横になってる状態も初めてなので、また違う病院に行くべきなのか悩んでいます。
たぶんしんどいから起きないんだろうと思うのですが、このまま様子見で大丈夫なのでしょうか？
文面での判断では難しいかとは思いますが、土日ということもありこちらで相談させて頂きました。
よろしくお願いいたします。