咳だけがてて止まりません

60代/女性 - 2024/05/16

5日前からの本人の症状です。
咳だけが出ています。症状が出始めて２日めの夜から市販のメジコンを飲んでいます。
最初は痰が切れず、それが切れだして、いまは痰が絡んでるというより喉で咳をしているという感じが多くなりました。
もともと慢性鼻炎を患っていたこともあり、普段から喉に鼻水が流れていると感じることもありましたが、昨日から急に鼻水が多くなりました。
（最初は粘って鼻をかめなかったのがいまはかめますが、まだ量は多いです。）
咳のせいで、喉はもちろん頭も痛いです。運動もしていないのに体脂肪が少し減り筋肉量が少し増えました。
サイトを見たら数週間続いたら病院へとありましたが、辛いので病院に行きたい思いますが、耳鼻咽喉科もしくは内科のどちらの受診がよいでしょうか。
また、このような症状は熱がなくても風邪で、周りに移す可能性が高いものでしょうか。（明日、別件で全く関係ない科：婦人科内の健康維持外来の受診予定があり、継続して飲んでいる薬が切れてしまうので処方して貰わないといけないので、どうしようか迷っています。）
よろしくお願い致します。